El embrión de I Giganti cobró vida en 1959 en el Santa Tecla de Milán donde el grupo actuaba a menudo acompañando a Ghigo Agosti, en sustitución de la anterior formación de "Arrabbiati" con Gaber.
En 1962 también acompañó a Guidone, primero bajo el nombre de Gli Amici y después The Ghenga's Friends; la primera formación estaba compuesta por Sergio Enrico Maria Papes (de la banda de Clem Sacco) a la batería, Giacomo llamado Mino Di Martino a la guitarra, Giannino Zinzone (de i Ribelli) al bajo, Francesco Checco Marsella a los teclados y Benedetto llamado Benny Pretolani al saxo.
Zinzone fue sustituido por Sergio, hermano de Mino, y Pretolani abandonó el grupo; en 1964 cambiaron su nombre por el de The Ghenga's Friends, convirtiéndose en el grupo oficial de la discográfica La Ghenga y grabando discos acompañando a varios cantantes del sello, entre ellos los olvidados An'Neris y Le Marzianine.
Ese mismo año decidieron hacer carrera por su cuenta pero Marsella se quedó para acompañar a Guidone y fue sustituido primero por Paolo Vallone y luego por el palermitano Ignazio Garsia; no volvió con el grupo hasta mediados de 1965. En ese año seguían actuando en Santa Tecla con Ghigo Agosti.
La música que tocaban era beat pero con diversas influencias como gospel y rock'n'roll: debutaron con su nuevo nombre con el tema Morirai senza di lei.
El éxito de I Giganti llegó en 1966 en Un disco per l'estate, donde quedaron terceros con la canción Tema, que encabezó las listas durante siete semanas.
También cantaron en el XIV Festival de Nápoles los temas Na guagliona yè yè, con Aurelio Fierro & the Sanniti, y Ce vò tiempo, con Peppino Di Capri & the Rockers. Ese año también tuvo un gran éxito Una ragazza in due.
Al año siguiente quedaron terceros en Sanremo con Proposta. Ese verano estuvieron en el Cantagiro con Io e il presidente, que también quedó tercero, pero censurada por la RAI a causa de una letra considerada irrespetuosa hacia el Presidente de la República.
En el Festival de Sanremo de 1968 cantaron a dúo con Massimo Ranieri la canción Da bambino que no tuvo tanto éxito como las anteriores y unos meses más tarde, por razones que nunca se aclararon, quizás debido a una disputa entre Papes y Sergio Di Martino, el grupo anunció su intención de disolverse, fijando el 10 de septiembre de 1968 como fecha para el fin de su asociación y los miembros se dedicaron a una carrera en solitario.
Enrico Maria Papes grabó algunos discos de 45 para Telerecord, el sello de Natalino Otto, entre ellos la sintonía del programa infantil de televisión La filibusta.
En 1969 Francesco Marsella participa solo en el Festival con Il sole è tramontato. En 1970, sorprendentemente, los cuatro volvieron a reunirse y en verano presentaron en el Cantagiro la canción Voglio essere una scimmia, escrita por Vince Tempera.
Al año siguiente publicaron el álbum Terra in bocca, un álbum conceptual cuyo tema giraba en torno a la mafia y la distribución de agua gestionada por la propia mafia. Se trata de un excelente trabajo, especialmente apreciado por los amantes del rock progresivo italiano.
Al año siguiente participaron en Un disco per l'estate con Sono nel sogno verde di un vegetale, una canción que no fue apreciada por el público, por lo que el grupo volvió a las sombras.
De los miembros, el único que siguió en activo fue Mino Di Martino, que colaboró con el cantautor Franco Battiato.
En 1976 Marsella y Papes reconstituyeron el grupo, con William Fumanelli y Kambiz Kamboli pero tras dos años de actividad en directo, esta formación también se disolvió.
El grupo se reunió por primera vez en 1992 con Papes y Sergio Di Martino, mientras que al año siguiente los cuatro miembros originales se reunieron para un concierto en el Teatro Lirico de Milán en memoria de Gianni Sassi: en esta ocasión, con la ayuda de Ellade Bandini a la batería, Ares Tavolazzi al bajo, Vince Tempera a los teclados y Gigi Rizzi a la guitarra, el grupo interpretó por primera vez en directo el álbum Terra in bocca.
En 1998 Papes y Marsella volvieron a intentar la aventura. Faltaban los hermanos Di Martino: Sergio había fallecido dos años antes y Mino no estaba esta vez en la banda en esta nueva aventura artística. En su lugar estaban Kambiz Kaboli al bajo y Giò De Luigi a la voz.
En 2006 aparecieron con una nueva formación en la que sólo quedaba Enrico Maria Papes (voz, percusión) del grupo original, al que ahora se unían su hijo Alessandro 'Ally' Papes (voz y batería, ex Contropotere), Francesco Romagna (voz, teclados y guitarra) y Enrico Santacatterina (voz, guitarras, bajo).
En 2009 el álbum Terra in bocca se reeditó con un tema extra como suplemento de un volumen, publicado por ediciones Il Margine, que incluía una serie de entrevistas con los músicos que trabajaron en el disco, así como con los propios Giganti, y reconstruía la historia del álbum.
En 2011 I Giganti ganaron el Premio Paolo Borsellino, precisamente por Terra in bocca (celebrando los 40 años de su publicación): para la ocasión, Mino, Checco y Enrico volvieron a interpretar en directo todo el álbum en versión acústica.
Formación original
Enrico Maria Papes - batería
Giacomo Di Martino - guitarra
Sergio Di Martino - bajo
Francesco Marsella - teclados
Settimio 'Silver' Corzani - gaita
Formación actual
Francesco Romagna
Vincenzo Manzi
Alessandro Maria Papes
Enrico Maria Papes